七年级第二学期期中测试卷（人教版）
(100分 90分钟)
一、选择题：(每题3分,共33分)
1.如图,AB∥ED,∠B+∠C+∠D=( )
A.180° B.360° C.540° D.270°
2.若点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称,则( )
A.x=-2,y=-3; B.x=2,y=3; C.x=-2,y=3 ; D.x=2,y=-3
3.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定
4.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为( )
A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm或13cm
5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在( )
A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限
6.已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为( )
A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3)
7.如图,已知EF∥BC,EH∥AC,则图中与∠1互补的角有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
8.三角形是( )
A.连结任意三点组成的图形
B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形
C.由三条线段组成的图形
D.以上说法均不对
9.三条共点直线都与第四条直线相交,一共有( )对对顶角.
A.8 B.24 C.7 D.12
10.△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能
11.学校的操场上,升旗的旗杆与地面关系属于( )
A.直线与直线平行; B.直线与平面平行; C.直线与直线垂直; D.直线与平面垂直
二、填空题:(每题3分,共21分)
12.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=________度.
13.已知点M(a,-1)和N(2,b)不重合.
(1)当点M、N关于_______对称时,a=2,b=1
(2)当点M、N关于原点对称时,a=__________,b=_________.
14.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是_________.
15.两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形,若第三根木棒的长选取偶数时,有_______种选取情况.
16.一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°,那么这个多边形的边数为________.
17.n边形的对角线的条数是_________.
18.如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50°,如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接,那么在乙岸施工时,应按β 为_________度的方向动工.
三、解答题:(19-22每题9分,23题10分,共46分)
19.如图,△ABC中,AD∥BC,AE平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE的度数.
20.某个图形上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,此时图形却未发生任何改变,你认为可能吗?举例说明若横、纵坐标都变为原来的相反数呢?
21.平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.
22.如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.
23.已知:如图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数.
答案:
一、1.B 点拨:如答图,连结BD,
则∠ABD+∠BDE=180°.
而∠2+∠CBD+∠BDC=180°,
所以∠ABC+∠C+∠CDE
=∠ABD+∠CBD+∠BDE+∠BDC+∠2
=360°.
2.D 点拨:关于x轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数.
3.B 点拨:因为锐角三角形和直角三角形的任何一个外角都比它相邻的内角大或相等.
4.D 点拨:应分两种情况:
当3cm为等边长时,
周长为:3+3+5=11(cm);
当5cm为等边长时,3+5+5=13(cm).
5.A 点拨:因为点A在第二象限,
所以m<0,n>0,
所以-m>0,│n│>0,
因此点B在第一象限.
6.D 点拨:因为在第三象限,所以到x轴的距离为3,说明纵坐标为-3,
到y的距离为5,说明横坐标为-5,即P点坐标为(-5,-3).
7.A 点拨:如答图,由AC∥EH得∠1=∠4,
由EF∥BC得∠2+∠4=180°,
∠2=∠3,∠1+∠5=180°,
所以有∠2、∠3、∠5,3个与∠1互补的角.
8.B 点拨:三角形的定义.
9.D 点拨:应用对顶角的定义.
10.B 点拨:由题意得∠C=4∠A,
∠B=3∠A,
所以∠A+3∠A+4∠A=180°,
所以∠A=22.5°,∠C=90°.
11.D 点拨:应用点、线、面之间的位置关系.
二、12.54 点拨:因为AB∥CD,
所以∠1+∠BEF=180°,
所以∠BEF=180°-∠1
=180°-72°=108°.
而∠2=∠BEG=∠BEF,
所以∠2=54°.
13.(1)x轴;(2)-2,1 点拨:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;
关于原点对称时,横纵坐标都是互为相反数.
14.互为相反数 点拨:二、四象限夹角平分线上的点的横纵坐标绝对值相等,符号相反.
15.4 点拨:因为第三边的取值范围是大于2,小于12,
在2～12之间的偶数有4,6,8,10,4个,所以应有4种情况.
16.12 点拨:设剩余一个内角度数为x°,
(n-2)·180°=1680°+x°,
n-2= ,
n=2+9+,
所以n应为12.
17.
点拨:多边形对角线条数公式.
18.北偏西130°
三、19.解:因为∠EAC=∠BAC
=(180°-20°-30°)=65°,
而∠ADC=90°,
所以∠DAC=60°,
所以∠EAD=65°-60°=5°.
20.解:可能.因为图形上的点原本就关于x轴对称,这样位置、形状和大小没有改变.
21.解:梯形.因为AB长为2,CD长为5,AB与CD之间的距离为4,
所以S梯形ABCD= =14.
(如图)
22.解:①∠BAP+∠APC+∠PCD=360°;
②∠APC=∠BAP+∠PCD;
③∠BAP=∠APC+∠PCD;
④∠PCD=∠APC+∠PAB.
如②,可作PE∥AB,(如图)
因为PE∥AB∥CD,
所以∠BAP=∠APE,∠EPC=∠PCD.
所以∠APE+∠EPC=∠BAP+∠PCD,
即∠APC=∠PAB+∠PCD.
23.解:因为∠A=100°,∠ABC=∠C,
所以∠ABC=40°,
而BD平分∠ABC,
所以∠DBE=20°.
而∠BDE=∠BED,
所以∠DEB=(180°-20°)=80°,
所以∠DEC=100°.