乘法结合律 教学设计2

《乘法结合律》教学设计
教学内容：乘法结合律 。
教学目标：1.知识与能力 ： 使学生理解并掌握乘法结合律；能应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。
2.过程与方法： 教师引导学生推导乘法结合律。
3.情感态度、价值观 ： 结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。
教学重难点： 引导学生概括出乘法结合律，并会应用；乘法结合律的推导过程是学习的难点.
教学过程
复习准备，引入问题情境　　我们学过的运算定律有哪些，什么叫加法交换律？你能举例说明吗? 怎样用字母怎么表示？加法结合律、乘法交换律呢？
学生回答，教师随机板书。
二、学习新课
1．教学例2
（1）出示主题图所显示的两条数学信息，提问：要求一共要交多少桶水？需要哪些条件？看完整的应用题：
一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？
提问：这道题应该先求什么？再求什么？会做吗？
全体同学做在本上。
学生做完后说出自己是怎么想的．(一种思路是先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水；另一种思路是先求一组浇多少桶水，再求25组一共浇多少桶水．)
指名板书：25×5×2 25×(5×2)
　 　=125×2 =25×10
　 　 =250(桶) =250(桶)
答：一共要浇250桶水．
提问：
(1)这两个算式都有道理，而且它们的结果是相同的，说明这两个算式之间有什么关系？(是相等关系．)
板书：25×5×2=25×(5×2)
(2)等号左边和右边的算式有什么相同的地方？
二人议论后得出：等式两边算式中的3个因数一样，都是25，5和2；它们的运算符号是一样的，都是乘号．
(3)那它们有什么不相同的地方？
它们的运算顺序不一样，左边算式要把前2个数相乘，右边算式因为有小括号，所以要先算后边小括号里面的．
师概括并启发提问：
这两个算式因数相同，运算顺序不一样，但结果都是相同的，这种现象是不是偶然的呢？
2．你能举出这样的例子吗？
3×6×5　　　　　　　　　　　　　　3×(6×5)
7×4×20　　　　　　　　　　　　　 7×(20×4)
25×8×4　　　　　　　　　　　　　 25×(8×4)
每组算一个题，订正得数后，得出每组两个算式之间是相等的．教师板书“=”．
启发提问：
(1)这三个等式中，每组等式的因数一样吗？(一样的)
(2)它们的运算顺序呢？(不一样的)
(3)三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？
议论后明确：三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是把前两个数先乘，再与第三个数相乘．
(4)三个等式右边的算式，因数一样吗？运算顺序是怎样的？
议论后得出：三个等式右边算式的因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘．
(5)它们每个等式左右两边运算顺序不一样，但它们的积呢？(积是一样的)
师概括：通过刚才的计算、讨论，看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律性的．
3．引导学生总结规律．
咱们再观察一下，在乘法中，三个数相乘，可以怎么算？还可以怎么算？
学生议论．在充分发表意见的基础上，概括并板书：先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．这叫做乘法结合律．
4．用字母公式表示定律．
启发学生如果用a，b，c分别表示三个因数，乘法结合律的字母公式是什么？
板书：(a×b)×c=a×(b×c)
提问：a，b，c各代表什么样的数？
从而明确必须是大于1的整数．
师概括：我们学习了乘法交换律，可以改变乘法中的两个因数的位置，今天我们学习乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序，它们的积都是不变的．
5.练一练
完成35页下面的“做一做”的第二题，请生板演，做完后集体订正。
巩固练习
想一想，下面的等式应用了什么运算定律
2×（3×4）=（2×3）×4
6×（2×a）=（6×2)×a
2×3×4×5=3×（2×4）×4
课本37页第2、3题
拓展应用 你会简算吗？
25×19×4 125×4×8×25 125×32
全课总结 这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，今后我们可以根据这个运算定律进行简便运算。

教学反思
本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前面一节课所学知识与今天的内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。
反思这节课的教学，我觉得需要在以下几方面改进加强：
复习时间过多。共花费了7分钟，复习的加法交换律和结合律，乘法的交换律不必每个运算定律都复习概念、图形表示、字母表示、举例子，过多重复的复习，让学生没什么新鲜感，更花费了时间，以至于后面的拓展训练时间不够，草草收场。
全员参与不够。在教学的很多环节，如例题中的列式计算、练习中的判断等等环节都只是指名回答，其余学生没什么事做，从而课堂成了少数学生的舞台，多少学生成了观众，显然，这对大部分学生是不利的。教学中应该让全班学生全员参与，比如列式时可以指名到黑板上列，其余学生在课堂练习本上列，练习时也可以先自己完成，然后小组交流，全班交流订正，从而调动每个孩子的积极性，让每一个学生都得到锻炼。
放手不够。教学中教师讲解过多，教师包办代替过多，这对学生思维，特别是发散性思维的培养是不利的。教学中应该是凡是学生能说的，尽量让学生去说；凡是学生能想到的，尽量让学生去思考，凡是学生能自己动手去完成的，尽量让学生动手去做。如在我今天这节课例题中的列式环节，我就应该让学生自己列综合算式，也许一开始就达不到需要的效果，但是可以通过引导得出。在让学生观察两个算式的异同，给一定的时间思考分组交流，同桌交流这样的形式多给学生一些自由发挥的空间，对于训练学生的思维是非常有利的。
练习形式再多一些。除了让学生判断用了什么运算定律的练习，还可以增加练习能不能运用运算定律，该不该运用运算定律这样的练习。还可以出一些含有两级运算的式子，说说为什么不能运算定律，如54+46×2=（54+46）×2 对吗
100×20÷5=100×（20÷5）对吗
等等这样的形式的练习。